Фильмы про математику

Предлагаю небольшую подборку фильмов, действия в которых затрагивают такую науку, как математика. Некоторые фильмы о математиках, их жизни, творческом пути, самой математики там не много. Однако некоторые фильмы погружаются в математику глубже.

Для тех, кому интересна сама математика, приводятся некоторые факты, термины и люди, связанные с математикой, упоминающиеся в фильмах, со ссылками на дополнительные материалы.

Приятного просмотра!

Доказательство

Proof, 2004 г.

Режиссер John Madden

Основной акцент в фильме сделан на отношения отца (Anthony Hopkins), выдающегося математика, и дочери (Gwyneth Paltrow), которая только учится математике в университете.

В фильме упоминаются следующие факты и термины, связанные с математикой:

• Софи Жермен. В фильме в диалоге на 31-й минуте упоминается одна из женщин, которая достигла высоких результатов в области математики. В оригинальной версии о ней говорится «She was born in Paris in 1776«, однако в русском переводе ошибочно звучит «Она умерла в Париже в 18-м веке«. Софи Жермен существовала в действительности и была первой женщиной, получившей право участия в заседаниях Парижской Академии наук.

• Простые числа. В том же диалоге (на 31-й минуте) обсуждаются простые числа Софи Жермен. В русском переводе фильма говорится «Или 92305 умножить на 2¹⁶⁹⁹⁸«, в оригинале — «Or 92305 times 2 to the 16998th plus 1«. В фильме говорится, что это самое большое найденное простое число. Но очевидно, что число в русском варианте точно НЕ является простым числом. На момент съемок самым большим найденным простым числом считалось число 2^30402457 — 1. На сегодняшний день (конец 2020г.) наибольшим найденным простым числом является 2^82 589 933 − 1, поиском подобных чисел занимается проект GIMPS.
• Модификация Ландау-Зигеля, Ноль Зигеля. В фильме в диалоге (на 70-й минуте) обсуждается применение модификация Ландау-Зигеля. Эдмунд Георг Герман (Иезекииль) Ландау и его ученик Карл Людвиг Зигель занимались теорией чисел. Про Ноль Зигеля (чаще называют The Landau-Siegel Zero) можно посмотреть лекцию американского математика Чжана Итана, который также занимается теорией чисел. В 2013 году он опроверг гипотезу о том, что в бесконечном ряду простых чисел расстояние между ними бесконечно. Дополнительные материалы: 1, 2, 3.

• Дифференциальные уравнения. В фильме в диалоге на 48-й минуте обсуждается работа на «жирными и пухлыми дифференциальными уравнениями«. В отличие от алгебраических уравнений, в результате решения которых ищется число (несколько чисел), при решении дифференциальных уравнений ищется функция (семейство функций). Хорошее объяснения приводится в видео.

Выстоять и добиться

Stand and Deliver, 1988 г.

Режиссер Рамон Менендес

Фильм о новом преподавателе математики Jaime Escalante, который поставил себе цель обучить школьников высшей математике. Фильм основан на реальных событиях, происходящих в начале 80-х годов.

В фильме упоминаются следующие факты и термины, связанные с математикой:

• Пальцевый счет. На 11-й минуте Хайме Эскаланте показывает легкий способ вычисления умножения на 9 на пальцах.

• Квадратные уравнения. В сцене с диалогом Ангела и преподавателя Хайме Эскаланте на 29-й минуте на доске написаны квадратные уравнения.

• «У Хуана было в 5 раз больше подруг, чем у Педро. У Карлоса было на 1 подругу меньше чем у Педро. Если общее количество подруг было 20, то сколько девушек было у каждого из этих альфонсов«. Эту задачу решают дети на 35-й минуте фильма. Ответ: У Хуана 15, у Педро 3, у Карлоса 2 девушки.
• Тригонометрия. В диалоге директора школы Молина, руководителя математического направления Ракель Ортего и Хайме Эскаланте на 37-й минуте фильма обсуждается высшая математика, для изучения которой нужна тригонометрия и математический анализ. В школе начала анализа обычно преподают с 10-го класса.
• Комплексные числа. На 46-й минуте фильма Тито просыпаясь говорит, что он «нашептывал комплексные числа«.

• f(x) = -3sin(2x+π). На 54-й минуте преподаватель Хайме Эскаланте просит найти границы графика в первой четверти. Ответ, данный учениками, π/2, но преподаватель считает, что это неверный ответ. Хотя в действительности этот ответ является верным.

• y = log₂(x-1). На 60-й минуте преподаватель Хайме Эскаланте задает вопрос: «В каких пределах определяется функция?». Панчо дает верный ответ.

Математик и черт

1972 г.

Режиссер Семен Райтбурт

Короткометражный фильм (20 минут) об еще одной попытке доказать теорему Ферма. Фильм снят по мотивам небольшого рассказа «Саймон Флэгг и Дьявол» Артура Порджеса. Фильм разбирался на YouTube-канале Кино-Театр.Ру математиком Алексеем Савватеевым:

В фильме упоминаются следующие факты и термины, связанные с математикой:

• Великая теорема Ферма. В фильме сам черт (Александр Кайдановский) пытается доказать теорему Ферма. Теорема доказана в 1994-м году Эндрю Уайлсом, конечная версия доказательства опубликована в 1995-м году. За это доказательство в 2016-м году он получил Абелевскую премию.
• Алгебра, тригонометрия и планиметрия. Разделы математики, которые обычно изучаются в средней школе. С изучения этих разделов черт начал работу над Теоремой Ферма.
• Сферическая, аналитическая, проективная, начертательная, неевклидова, Риманова геометрии и геометрия Лобачевского. Разделы геометрии, которые профессор (Всеволод Шестаков) предлагает изучить черту для решения головоломки. Дополнительные материалы: 1, 2, 3.
• Анализ бесконечно малых, дифференциальные уравнения и исчисление конечных разностей. Эти разделы являются следующей ступенью для решения Теоремы Ферма.

Игры разума

A Beautiful Mind, 2001 г.

Режиссер Рон Ховард

Фильм об американском математике Джоне Нэше. Основными направлениями его работы были теория игр, дифференциальная геометрия и уравнения в частных производных.

Фильм основан на реальных событиях.

В фильме упоминаются следующие факты и термины, связанные с математикой:

• Нелинейные уравнения. В фильме у Мартина Хансена (сначала он был коллегой Джона Нэша, а затем стал деканом математического факультета, где работал Джон Нэш) одна из работ была посвящена нелинейным уравнениям.
• Управляющая динамика. В фильме Джон Нэш пытается разобраться в управляющей динамике и найти равновесное состояние. В современности управляющую динамику называют равновесием Нэша.
• Игра ГО. В фильме на 9-й минуте герои фильма играют в эту игру во дворе Принстонского университета.
• Адам Смит. В фильме Джон Нэш предполагает, что «Адам Смит устарел». Дополнительные материалы: 1.
• На 33-й минуте упоминается физик Роберт Оппенгеймер. Звучит его цитата: «Гений знает ответ до того, как услышит вопрос».
• Гипотеза Римана. Джон Нэш много времени посвятил доказательству гипотезы Римана, однако на текущий момент (конец 2020 г.) она считается не доказанной.
• Расширение Галуа. На 117-й минуте фильма происходит диалог Джона Нэша и студента Тоби Келли, который занимается изучением расширений Галуа.
• «Аналог элементов Фробениуса для некоммутативных расширений». В фильме на 115-й минуте студент Тоби Келли таким образом комментирует записи, написанные на доске Джоном Нэшем.

Одаренная

Gifted, 2017 г.

Двадцать одно

21, 2008 г.

Пи

Pi, 1997 г.

Режиссер Даррен Аронофски

Фильм про математика Макса Коэна, пытающегося найти систему в рынке акций. Обзор математики фильма «Пи» приведен на канале Макар Светлый.

В фильме упоминаются следующие факты и термины, связанные с математикой:

• Число Пи. В фильме часто рассматривается число Пи, например, учитель главного героя Сол Робесон посвятил 40 лет поиску закономерностей в числе Пи.
• Числа Фибоначчи. В фильме в диалоге Макса Коэна и Ленни обсуждаются числовые закономерности в Торе, в которых Макс замечает числа Фибоначчи.
• Золотое сечение. После озарения, Макс решает, что для нахождения системы, нужно использовать золотое сечение, золотой прямоугольник, золотую спираль.
• Пифагор. В фильме говорится, что он он находил золотые спирали в природе.
• Леонардо да Винчи. В фильме говорится о связи изображения Витрувианского человека и концентрических золотых прямоугольников.
• Игра ГО. В фильме Макс Коэн играет в эту игру со своим учителем Солом Робесоном.

Энигма

Enigma, 2001 г.

Игра в имитацию

The Imitation Game, 2014 г.

Октябрьское небо

October Sky, 1999 г.

Человек, который познал бесконечность

The Man Who Knew Infinity, 2015 г.

Скрытые фигуры

Hidden Figures, 2016 г.

X + Y

X+Y, 2014 г.

Умница Уилл Хантинг

Good Will Hunting, 1997 г.

Любимое уравнение профессора

Hakase no aishita sûshiki, 2006 г.

Тайный знак , Расплата, Человек, который изменил всё, Агора, Убийства в Оксфорде, Западня Ферма, 21 грамм, Звёздочки на земле, Контакт